광선/평면 교차 테스트 에서...

수학, 물리학 등 게임 프로그래밍의 기반이 되는 이론에 관한 포럼입니다.

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광선/평면 교차 테스트 에서...

전체글 글쓴이: gamemap » 2005-10-14 11:03

교차점 S 는...
광선 r(t)=p+tL 이고,평면 n*p+d=0 와 교차 테스트를 함으로서 알수 있다라고...
빨간 용그림 책을 보고 현재 공부중인데염...
아래의 식이 이해가 않가서염...

코드: 모두 선택

n*(p+tL)+d=0   // r(t)을 평면 방정식 n*p+d=0 에 넣는다.
위의 식의 설명은 r(t)에 대입한다 인뎅... 실제로는 r(t)를 p 에 대입한 식인뎅...
무슨 식이 저런 식이 다 잇눈지 ㅡ.ㅡ;;
오타인가 해서 원서 or 번역서를 비교를 해봐도 두곳 모두 저렇게 설명을 하네염...
저 식이 어떻게 성립되는지 간단한 설명좀 부탁드립니다.
쉽게 하면 잘하고, 잘하면 잼나고, 잼나면 즐길 수 있다. ^^*

rusad
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전체글 글쓴이: rusad » 2005-10-14 11:15

ray 공식 p0 + tL 은 광선 상의 한 점을 나타냅니다.

평면 n * p + d = 0 은 저 공식을 만족하는 p점은 평면 상에 있다는 것을 뜻합니다.

광선과 평면이 교차한다는 뜻은

광선의 점이 평면 상의 점과 같은 지점을 가진다는 것이 되고

그것을 평면 방정식에 대입하면 위와 같은 식이 나옵니다.


다만 위의 두 식에서 p란 변수와 p0(광선)란 상수가 둘다 p라고 쓰여서

헷갈리신 것 같습니다.

(광선은 t가 변수, 평면은 p가 변수입니다)
(광선 방정식으로 나온 값이 p라고 봐도 무관하겠지요)
로망은 나의 힘!

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빠르넹 ㅎㅎ;

전체글 글쓴이: gamemap » 2005-10-14 11:28

ㄳ 합니다. ^^
역쉬~ 답변이 빨라서 좋아염.
그러니깐... r(t)는 광선상의 한점이며~
평면 방정식에 쓰인 p 가 평면상의 한점을 의미한다는 말씀이시네염 ^^;
rusad 님 말씀처럼 두 연립방정식에서 상관성이 없는 식별자를 동일하게 씀으로서
제가 혼란이 있었습니다.
감사합니다. ^^*
쉽게 하면 잘하고, 잘하면 잼나고, 잼나면 즐길 수 있다. ^^*

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