[GPG 1 글 2.7] 쿼터니온( 사원수 )에 공부해보려고 하는데요..

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Moderator: 류광

비회원

쿼터니온( 사원수 )에 공부해보려고 하는데요..

Post by 비회원 »

쿼터니온에 대해서 공부해보려고 합니다.
인터넷에서 쿼터니온, 사원수 해서 검색해 글을 보긴 했는데
영~ 잘 이해가 안됩니다.;;
누가 뭐 설명해줄 사람도 없고 해서.. 어떻게든 책과 인터넷 자료에 의지하는데요..
실제로 이게 어떻게 써먹히고 있는지도 잘 모르겠고 해서.;;
좋은 자료나 사이트 있으면 추천 받을 수 있을까 해서 글 난깁니다.
쿼터니온에 대해서 쉽게 잘 설명되어있는 것 추천 부탁드릴께요.

그래도 뭐 아예 쌩 모르는건 아니구요
좀 자료도 찾고 이런저런 해서.. 대충 아는게.

뭐 곱셈법칙이라느니.. 허수라느니 해서..
제곱하면 뭐 -1이 되고.. 뭐곱하기 뭐하면 뭐랑 같고
이런건 알겠드라구요..
근데 그게 뭐 어쨌다는건지에 대한게 이해 안되기도하고..
회전과 보간에 관련된 개념도 잘 모르겠고..;
실제로 어떻게 쓰이고 있는지에 대해서도 잘 몰르겠으니.
ㄷㄷㄷ;

여하튼 답변 부탁드립니다.. (_ _)(- -)
ekflame
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Joined: 2003-11-27 22:26

Post by ekflame »

저도 정통(?)하게 아는건 아닙니다만...

우선 2D 에서는 간단히 나옵니다.

복소수s = cosA + sinAi
복소수t = cosB + sinBi

라고 할때 복소수s 와 복소수t를 곱하면

복소수sX복소수t
= cosAcosB + cosAsinBi + sinAcosBi - sinAsinB
= (cosAcosB - sinAsinB) + (sinAcosB + cosAsinB)i
= cos( A + B ) + sin( A + B )i <= 덧셈정리


위에서 보듯이 2D에서 복소수를 두개 곱하면 두 회전이 결합된 형태로 나옵니다.
근데 이게 3D에서는 허수 실수1개+허수2개 로는 제대로 표현이 안되었는데, 그거에 관한 일화는...

http://navercast.naver.com/contents.nhn ... ype=series

에도 있고 ㅡㅡ;;; 저 같은 경우에는

'3D 게임프로그래밍&컴퓨터 그래픽을 위한 수학' 과
'3D Math Primer for Graphics and Game Developer' 을 참고 했습니다.

일단 쿼터니언의 곱이 회전변환의 조건을 만족함을 보이고, 임이의 벡터를 쿼터니언으로
표시해서 쿼터니언 곱으로 회전함을 보이고, 임의의 축에 관한 회전행렬과 비교해서
행렬로 표현(쿼터니언->회전행렬)로 변환하는 식으로 설명되어있습니다...
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