Radiance의 의미를 이해를 제대로 했는지 궁금합니다.

2D, 3D, 다각형, 픽셀 등 게임의 그래픽 프로그래밍에 관한 포럼입니다.

Moderator: 류광

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비회원

Radiance의 의미를 이해를 제대로 했는지 궁금합니다.

Post by 비회원 »

Radiance의 공식은 {d^2 Phi} over { dw * dA * cos Theta } 입니다.

일단, dA와 dw를 사용하는 이유는 영역을 점으로 표현하기 위해서입니다. 한없이 작은영역은 점이라고 보는 것입니다.

공식을 해석해보면, dA위의 한점에서의 박사능(Phi)을 구한 뒤 반구위의 어떤 점(dw)로 나가는 에너지를 구하는
것입니다.

cos Theta가 들어가는 이유는 그 기울어진 방향에 포함되는 포톤의 수는 cos Theta에 비례하기 때문입니다.

이렇게 해석했는데, 다른 분들에게 확인을 받고 싶습니다. 제일 처음에 난감했던 부분이 입체각 부분이었는데,

입체각은 2차원 각도의 확장이라고 해서 방향에 의미를 두는 것이라고만 생각했었습니다. 그런데 그게 아니라

영역의 의미가 더 강한 것 같습니다. 저 위에 쓰인 공식에서도 반구 위의 영역이라고 해석해야 합니다. 이 입체각에 대한 제 생각도 맞는건지 확인 받고 싶습니다.


그럼 답변 부탁드립니다.
비회원

Re: Radiance의 의미를 이해를 제대로 했는지 궁금합니다.

Post by 비회원 »

비회원 wrote:Radiance의 공식은 {d^2 Phi} over { dw * dA * cos Theta } 입니다.

일단, dA와 dw를 사용하는 이유는 영역을 점으로 표현하기 위해서입니다. 한없이 작은영역은 점이라고 보는 것입니다.

공식을 해석해보면, dA위의 한점에서의 박사능(Phi)을 구한 뒤 반구위의 어떤 점(dw)로 나가는 에너지를 구하는
것입니다.

cos Theta가 들어가는 이유는 그 기울어진 방향에 포함되는 포톤의 수는 cos Theta에 비례하기 때문입니다.

이렇게 해석했는데, 다른 분들에게 확인을 받고 싶습니다. 제일 처음에 난감했던 부분이 입체각 부분이었는데,

입체각은 2차원 각도의 확장이라고 해서 방향에 의미를 두는 것이라고만 생각했었습니다. 그런데 그게 아니라

영역의 의미가 더 강한 것 같습니다. 저 위에 쓰인 공식에서도 반구 위의 영역이라고 해석해야 합니다. 이 입체각에 대한 제 생각도 맞는건지 확인 받고 싶습니다.


그럼 답변 부탁드립니다.
저도 가물가물하는 군요.... 열심히 책 뒤져가면서 이해하려고 봤었는데.... 흠...
제 기억으로 dw 는 점이 아니라 말씀하신 입체각의 극소로 알고 있었는데, 다르게 쓰였나요?
그게 맞다면 점은 아니죠. dA 도 점은 아닙니다. 엄연히 면적인데, 점으로 수렴하는 면적이죠.
면적에 비례하기 때문에 다 곱하기가 됩니다. dw 도 부피라고도 볼 수 있지만 dA 도 들어오는 광선들을 모으기 때문에
사실상 면적이 됩니다. 역시 그렇게 때문에 비례해서 곱하기가 되구요.

cos theta 는 제가 이해한바로는 이렇습니다. theta 가 0도 일때는 dA 가 전체가 다 보입니다. 그런데, theta 가 0이 아니라서 기울어지게 된다면, dA 가 cos theta 만큼 줄어들어 보이게 됩니다. 다시 말해서 '실제 면적 빛을 받는 면적' = dA * cos theta 이렇게 붙여 보는 것이죠.

그리고 마지막으로 말하신 입체각은 dw 가 맞나요? 한글용어는 잘 모르겠네요. 하여튼, 그건 위에 말씀드린대로 면적으로 보시는게 맞을겁니다. 방향은 절대 아니구요.
정확하기 생각이 나지 않는데
적분 r dw = 구의 겉넓이 (r pi r^2)
이 될겁니다. (아마.. -_-;; )
비회원

글쓴이입니다

Post by 비회원 »

엄연히 면적인데, 점으로 수렴하는 면적이죠. -> 저도 이런 의미로 쓴건데 말을 잘 못했군요; ㅎㅎ

그리고 dw는 입체각의 의미로 쓴 것 맞습니다. ㅎㅎ

답변 감사드립니다. (__)
비회원

Radiance 에 대한 좀 더 명확한 설명

Post by 비회원 »

d파이 를 제곱하는 것이 의미적으로 잘 이해되지 않는것 같습니다.

어떤 설명의 경우에는 (http://www.physics.thetangentbundle.net ... s/radiance)

제곱이 빠져있는데요.. 이 차이가 무엇인지 아시나요? -_-


PS. 답변이 아니라 질문이 네요.
jufoot
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Re: Radiance 에 대한 좀 더 명확한 설명

Post by jufoot »

d파이 를 제곱하는 것이 의미적으로 잘 이해되지 않는것 같습니다.

어떤 설명의 경우에는 (http://www.physics.thetangentbundle.net ... s/radiance)

제곱이 빠져있는데요.. 이 차이가 무엇인지 아시나요? -_-
d Phi 의 의미가 다르기 때문일 것이라고 생각이 됩니다.

radiance 를 의미하는 식들을 보면 두개의 식이 있는데

{ d^2 Phi } over { dw * dA * cos Theta } 에서의 d Phi 는 미소표면(dA)이 가지고 있는 (혹은 나가는) Flux density 라고

할 수 있구요.

{ d Phi } over { dw * dA * cos Theta } 에서의 d Phi 는 미소표면(dA) 으로부터 미소 solid angle 영역(dw) 까지 생각한 Flux density

라고 할 수 있을 것 같습니다.

다시 말해

d { { d Phi } over { dA * cos Theta } } over { dw }

위식을 간단하게 나타내면 분자를 d^2 Phi 라고 표현 할 수 있습니다.

따라서 제곱이 아니라 2계 도함수를 표현한 것입니다.
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